今年重庆地区持续高温，多地出现山火。四旋翼无人机在救灾和日常生活中经常使用。一架无人机完成任务归来，悬停在距地面高度处。操作员利用遥控器关闭电动机电源，无人机立即无初速度下落，经后，接通电源同时改变功率，无人机立即做加速度大小为的匀减速直线运动。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2 ，求：

1. 今年重庆地区持续高温，多地出现山火。四旋翼无人机在救灾和日常生活中经常使用。一架无人机完成任务归来，悬停在距地面高度 $\text{[math]}$ 处。操作员利用遥控器关闭电动机电源，无人机立即无初速度下落，经 $\text{[math]}$ 后，接通电源同时改变功率，无人机立即做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s² ，求：

(1) 无人机无初速下落2s时的速度 $\text{[math]}$ ，在2s内下落的高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 无人机着地时速度 $\text{[math]}$ 多大，再次接通电源后，减速下落到着地的时间 $\text{[math]}$ 。

【考点】

加速度; 匀变速直线运动的速度与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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综合题普通

1. 一篮球从高处由静止以8m/s²的加速度开始竖直下落，经 $\text{[math]}$ 落到地面，篮球与地面碰撞的时间为 $\text{[math]}$ ，然后以5.5m/s速率反弹，之后以大小为11m/s²的加速度竖直向上减速，经t₂达到最高点，求：

(1) 篮球落地前的瞬间速度v₁；

(2) 篮球在与地面碰撞过程的平均加速度a；

(3) 篮球从开始反弹至最高点所用时间t₂。

综合题普通

2. 为测试某篮球的弹性，将篮球从离水平地面h₁=1.8 m高处由静止释放，篮球落到水平地面上后反弹，篮球反弹后竖直上升的最大高度h₂=1.25 m。已知篮球与地面碰撞的时间△t=0.1s，篮球在空中运动时的加速度始终为重力加速度大小g=10 m/s²。求：

(1) 篮球第一次落到地面时的速度大小；

(2) 篮球与地面碰撞时篮球的平均加速度大小。

综合题普通

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：（取g=10m/s² ， $\text{[math]}$ =2.24）

(1) 直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v₁；

(2) 直杆穿越圆筒所用的时间t．

综合题普通