某同学准备用超声波测速仪测量物体运动的速度，如图所示，工作时固定在水平地面上的小盒C（视为质点）向匀速运动的被测物体D发出短暂的超声波脉冲，超声波脉冲被物体D反射后又被小盒C接收。小盒C发射超声波脉冲的时间间隔为，第一次发射的超声波脉冲在P点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为；第二次发射的超声波脉冲在Q点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为。已知超声波在空气中的传播速度为，求：

1. 某同学准备用超声波测速仪测量物体运动的速度，如图所示，工作时固定在水平地面上的小盒C（视为质点）向匀速运动的被测物体D发出短暂的超声波脉冲，超声波脉冲被物体D反射后又被小盒C接收。小盒C发射超声波脉冲的时间间隔为 $\text{[math]}$ ，第一次发射的超声波脉冲在P点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为 $\text{[math]}$ ；第二次发射的超声波脉冲在Q点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为 $\text{[math]}$ 。已知超声波在空气中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 图中P、Q两点间的位移大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 物体从P点到Q点经历的时间 $\text{[math]}$ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值。

【考点】

速度与速率; 平均速度; 匀速直线运动;

【答案】

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综合题普通

1. 某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送乘客，现甲、乙先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s，甲，乙数得的台阶级数分别为42级和45级.求：

(1) 则自动扶梯匀速运动的速度为多少？

(2) 若平均每级阶梯上都有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人?

综合题普通

2. 如图是一种运动传感器测小车速度的原理图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在向右运动的小车上，B盒固定在滑轨上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时，开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t₁ ，空气中的声速为v₀ ．（红外线的传播时间可以忽略）求：

(1) A与B之间的距离为多少？

(2) 经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次的时间差为t₂ ，则小车向右运动的速度为多少？

综合题普通

3. 如图（a）所示，安装在公路旁的超声波测速仪可以监测车速：测速仪发出超声波脉冲信号后被汽车反射回来，根据发出信号和接收到反射信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，时间标尺每个最小格代表 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是测速仪先后发出的超声波信号， $\text{[math]}$ 分别是测速仪检测到的 $\text{[math]}$ 经反射后的信号。已知超声波在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ 。则

(1) 被测汽车正在靠近测速仪还是在远离测速仪？（只写出结果即可）

(2) 超声波信号 $\text{[math]}$ 到达被测汽车时，汽车距测速仪的距离 $\text{[math]}$ 为多少？

(3) 超声波信号 $\text{[math]}$ 先后到达被测汽车的时间差 $\text{[math]}$ 为多少？

(4) 汽车速度 $\text{[math]}$ 为多大？

综合题普通