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1. (多选)在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是底面ABCD的中心,M,N分别是棱DD
1
, D
1
C
1
的中点,则直线OM( )
A.
和AC垂直
B.
和AA
1
垂直
C.
和MN垂直
D.
与AC,MN都不垂直
【考点】
两条直线垂直的判定;
【答案】
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多选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知直线
与直线
垂直,则实数
的值是( )
A.
0
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知直线
,则下列说法正确的是( )
A.
直线
过定点
B.
直线
一定不与坐标轴垂直
C.
直线
与直线
一定平行
D.
直线
与直线
一定垂直
多选题
普通
1. 已知直线
与直线
互相垂直,垂足为
,则
等于( )
A.
0
B.
4
C.
20
D.
24
单选题
普通
2. 若直线
与直线
互相垂直,则实数
的值( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
容易
3. 若直线
与直线
垂直,则
( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 已知
的两顶点坐标为
,
,
是边
的中点,
是
边上的高.
(1)
求
所在直线的方程;
(2)
求高
所在直线的方程.
解答题
普通
2. 已知椭圆
的右焦点为
是
上的点,直线
的斜率为
.
(1)
求
的方程;
(2)
过点
作两条相互垂直的直线分别交
于
两点和
两点,
的中点分别记为
, 且
为垂足.试判断是否存在点
, 使得
为定值?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在几何体
中,四边形
是等腰梯形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
M,N
分别是
的中点.
(1)
证明:
;
(2)
若点
M
到平面
的距离是
, 求
与平面
所成的线面角的正弦值.
解答题
普通