1.
已知椭圆
的右焦点为
是
上的点，直线
的斜率为
．
(1)
求的方程；
(2)
过点
作两条相互垂直的直线分别交于
两点和
两点，
的中点分别记为
， 且
为垂足．试判断是否存在点
， 使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
两条直线垂直的判定;
恒过定点的直线;
直线与圆锥曲线的综合问题;