如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为：A(1，4)，B(2，2)，C(5，1).

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的顶点坐标分别为：A(1，4)，B(2，2)，C(5，1).

(1) 以原点O为位似中心，在第一象限内画出 $\text{[math]}$ DEF，使得 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC位似，且相似比为2：1；

(2) 在(1)的条件下，分别写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标.

【考点】

作图﹣位似变换;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-1，1)，B(2，3)，C(0，3).

(1) 以原点O为位似中心，在x轴上方作△ABC的位似图形， $\text{[math]}$ 与△ABC的相似比为2：1，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$

(2) 在(1)的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格格点上，且A（2，8），B（4，4），C（8，4）．

(1) 以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为1：2；

(2) 在（1）的条件下，写出△A₁B₁C₁与△ABC的面积比．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格格点上，且点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以点O为位似中心，在第一象限画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

(2) 在（1）的条件下，分别写出点B、C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通