如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E.

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

(1) 探究：如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 应用：如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

(1) 探究：如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 应用：如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

(1) 如图1，在△ABC中，已知OB ， OC分别平分∠ABC，∠ACB，BP ， CP分别平分∠ABC，∠ACB，的外角∠DBC，∠ECB．

①若∠A=50º，则∠O=，∠P=；

②若∠A=α，则∠O=，∠P=．（用含α的式子表示）

(2) 如图2，在四边形ABCD中，BP ， CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，请探究∠P与∠A，∠D的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，在六边形ABCDEF中，CP ， DP分别平分外角∠GCD，∠HDC，请直接写出∠P与∠A，∠B，∠E，∠F的数量关系．

综合题困难