某学校要求学生居家学习期间要坚持体育锻炼，为了解学生休育锻炼的情况，学校随机抽取了部分学生，对他们一天内的体育锻炼时长进行了统计，统计数据如下表所示：锻炼时长（分钟）3040506080学生人数610987可以估计该学校学生一天内体育锻炼时长的众数及第40百分位数分别是（）

1. 某学校要求学生居家学习期间要坚持体育锻炼，为了解学生休育锻炼的情况，学校随机抽取了部分学生，对他们一天内的体育锻炼时长进行了统计，统计数据如下表所示：

锻炼时长（分钟）	30	40	50	60	80
学生人数	6	10	9	8	7

可以估计该学校学生一天内体育锻炼时长的众数及第40百分位数分别是（）

A. 40，45 B. 40，40 C. 50，40 D. 40，50

【考点】

用样本的数字特征估计总体的数字特征;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼做好标记并放回池塘，几天后又随机捕捞了100条鲤鱼，发现有3条鲤鱼被标记，则该池塘大约有鱼（）

A. 1000条 B. 3000条 C. 3333条 D. 10000条

单选题容易

2. 中国青年志愿者协会成立于1994年12月5日，此后广大志愿者､志愿服务组织不断蓬勃发展，目前高校青年志愿者组织就有132个.为了解某大学学生参加志愿者工作的情况，随机抽取某高校志愿者协会的40名成员，就他们2022年第2季度参加志愿服务的次数进行了统计，数据如表所示.则这40名学生本季度参加志愿活动的第40百分数位为（）

次数	7	8	9	10	11
人数	6	10	9	8	7

A. 9 B. 8 C. 8.5 D. 9.5

单选题容易

3. “双减”政策实施后，学生的课外阅读增多.某班50名学生到图书馆借书数量统计如下：

借书数量（单位：本）	5	6	7	8	9	10
频数（单位：人）	5	8	13	11	9	4

则这50名学生的借书数量的上四分位数（第75百分位数）是（）

A. 8 B. 8.5 C. 9 D. 10

单选题容易

1. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（）

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

单选题普通

2. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）

A. 2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B. 2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C. 从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D. 从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

单选题普通

1. 已知一组样本数据 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，若由 $\text{[math]}$ 生成一组新的数据 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原数据的（）可能相等.

A. 极差 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差

多选题普通

2. 在我市今年高三年级期中联合考试中，某校数学单科前10名的学生成绩依次是：

$\text{[math]}$

这10名同学数学成绩的 $\text{[math]}$ 分位数是.

填空题容易

1. 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在 $\text{[math]}$ 分之间），并从参与者中随机抽取 $\text{[math]}$ 人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1) 据此估计这 $\text{[math]}$ 人满意度的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

(2) 某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有 $\text{[math]}$ 个形状、大小完全相同的小球 $\text{[math]}$ 其中红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 的抽奖盒中，一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ；若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ，除此之外不返现金．

方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠.现小张在该超市购买了总价为 $\text{[math]}$ 元的商品．

①求小张选择方案一付款时实际付款额 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某科研课题组通过一款手机 $\text{[math]}$ 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数	周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	100	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	150
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	120	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	130	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	30
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	180	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	220