如图甲所示，足够大水平面上存在方向水平的匀强电场，场强E随时间t周期性变化的规律如图乙所示（向右为正方向）。带电量、质量的小物块静止在电场区的左边缘，物块左侧镶嵌一个被压缩的小弹簧（图中未画出），弹簧势能，长的轻杆可绕一端O在竖直面内自由转动，另一端固定质量的不带电绝缘小球，O点位于小物块的正上方l处，将杆拉至水平由静止释放，小球下摆到最低点时撞击弹簧，弹簧瞬间恢复原长，小球被弹回，小物块开始向右运动，不计撞击时机械能的损失。以小物块刚开始运动时为t=0时刻，小物块可视为点电荷，所带电量始终不变，与水平面之间的动摩擦因数，忽略空气阻力，g取10m/s2 ，求：

1. 如图甲所示，足够大水平面上存在方向水平的匀强电场，场强E随时间t周期性变化的规律如图乙所示（向右为正方向）。带电量 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的小物块静止在电场区的左边缘，物块左侧镶嵌一个被压缩的小弹簧（图中未画出），弹簧势能 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 的轻杆可绕一端O在竖直面内自由转动，另一端固定质量 $\text{[math]}$ 的不带电绝缘小球，O点位于小物块的正上方l处，将杆拉至水平由静止释放，小球下摆到最低点时撞击弹簧，弹簧瞬间恢复原长，小球被弹回，小物块开始向右运动，不计撞击时机械能的损失。以小物块刚开始运动时为t=0时刻，小物块可视为点电荷，所带电量始终不变，与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，g取10m/s² ，求：

(1) 小物块刚开始运动时的速度；

(2) 小物块从开始运动到最终停下来系统电势能的改变量。

【考点】

动量定理; 动量守恒定律; 能量守恒定律; 功的计算; 机械能守恒定律;

【答案】

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综合题普通

1. 在一起交通事故中，一辆货车追尾前面的轿车致使两车嵌在一起滑行了 $\text{[math]}$ 才停下．事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度 $\text{[math]}$ 。若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作轿车的质量 $\text{[math]}$ ，货车的质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 求两车碰撞后开始滑行时的速度大小；

(2) 若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度 $\text{[math]}$ 大小；

(3) 若两车碰撞时间持续 $\text{[math]}$ ，轿车驾驶员的质量为 $\text{[math]}$ ，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向．

综合题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军，如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为 $\text{[math]}$ ，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为 $\text{[math]}$ ，隋文静的速度大小变为 $\text{[math]}$ ，假设隋文静和韩聪的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 推开后韩聪的速度大小；

(2) 推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。

综合题普通

3. 如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道与一斜面平滑连接，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，斜面倾角 $\text{[math]}$ 。斜面最高点D与圆弧最高点E等高。物块C（图中未画出）在E点正上方一定高度处由静止开始自由下落，经E点沿圆弧轨道运动，与处于轨道最低点的物块A发生弹性碰撞，碰后物块A冲上斜面，以速度 $\text{[math]}$ 与处于斜面上的物块B发生完全非弹性碰撞后形成组合体P，最终组合体P恰好从D点离开斜面。已知 $\text{[math]}$ ，组合体P和物块A、B与斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，所有碰撞时间极短，不计空气阻力。求：

(1) 物块A与B碰撞之后瞬间组合体P的速度大小；

(2) 物块B到D点的距离s；

(3) 物块C下落的位置到E点的高度h。

综合题普通