甲乙两人共同计算一道整式乘法题.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为.乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.

1. 甲乙两人共同计算一道整式乘法题 $\text{[math]}$ .甲由于把第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ .乙由于漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ .

(1) 求正确的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 计算出这道整式乘法题的正确结果.

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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综合题普通

1. 一个长方形的长比宽多 $\text{[math]}$ ．它的长和宽都增加 $\text{[math]}$ ，它的面积增加了 $\text{[math]}$ ．求这个长方形原来的长和宽．

综合题普通

2. 在计算 $\text{[math]}$ 时，甲把错b看成了6，得到结果是： $\text{[math]}$ ；乙错把a看成了-a，得到结果： $\text{[math]}$ .

(1) 求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的结果.

综合题普通

3. 探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac.

下面我们用等积法证明乘法分配律：

如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；

方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac.

我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.

请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd；

请直接写出（a+b）（c+d+e）＝.

综合题普通