已知圆及直线．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；

(2) 求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

【考点】

直线与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

(1) 求圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，求 $\text{[math]}$ 的方程：

(2) 求圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦的长.

解答题普通