1.
如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（不与端点重合），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
(1)
如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP；
(2)
如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
(3)
如图2，当点P、Q运动到AB、BC的延长线上时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出∠QMC的度数.
【考点】
三角形的外角性质;
等边三角形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
