如图，中，，，射线与射线关于直线对称.E是上的一点，连接交于点D.

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 轴对称的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；、

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题困难

2. 如图：点E、F在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AF与DE交于点G.过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为H.

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 求证： $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通