已知函数y=（2m+1）x+m-3.

1. 已知函数y=（2m+1）x+m-3.

(1) 若函数图象经过原点

，求m的值；

(2) 若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(3) 若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1) 求△AOB的面积；

(2) 过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

综合题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：该函数图象过点 $\text{[math]}$ .

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求k的取值范围.

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，得 $\text{[math]}$ ，求k的值.

综合题普通

3. 如图，用x表示A中的实数，y表示B中与x对应的实数，且y与x满足一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）.

(1) π是A中的实数，则B中与之对应的实数是；

(2) 点（a²+1，2-a²）在该函数的图象上吗？请说明理由；

(3) 若点P（a，2a-3）到直线y＝kx+b的距离是 $\text{[math]}$ ，求a的值.

综合题困难