1.在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。
(1)
我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请画图解释
×
的算理。
(2)
玲玲在解决“12+12+22+32+52+82+132+212+342+…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
|
图形 |
|
|
|
|
…… |
|
算式 |
12+12 |
12+12+22 |
12+12+22+32 |
…… |
①请你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12+12=1×2
12+12+22=2×3
12+12+22+32=3×5
12+12+22+32+52=（ ）×（ ）
12+12+22+32+52+82+132=（ ）×（ ）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（ ）。
【考点】
数形结合规律;
能力提升
真题演练
