已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：

1. 已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：

(1) 若BC的中点为D，求直线AD的方程；

(2) 求△ABC的面积．

【考点】

直线的一般式方程; 平面内点到直线的距离公式; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的是一块顶角为 $\text{[math]}$ 的角形耕地，其中 $\text{[math]}$ ，在该块土地中的 $\text{[math]}$ 处有一小型建筑，经测量，它到公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现要过点 $\text{[math]}$ 修建一条直线公路 $\text{[math]}$ ，将三条公路围成的区域 $\text{[math]}$ 建成一个工业园．

(1) 以 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 三条公路围成的工业园 $\text{[math]}$ 的面积恰为 $\text{[math]}$ ，求公路 $\text{[math]}$ 所在直线的方程．

解答题普通

2. 已知直线l： $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A，圆O： $\text{[math]}$ 经过点A．

(1) 求r的值；

(2) 若点B为圆O上一点，且直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线l，求弦长 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

(2) 记点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），试问直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

解答题普通