某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B为两个半径相等、质量分别为和（）的小球，O点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让入射小球A多次从斜轨上位置S由静止释放，标记出其平均落地点P，测出射程OP。然后把被碰小球B置于水平轨道末端，仍将入射小球A从斜轨上位置S由静止释放，与小球B相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点M、N，测出射程OM和ON。

1. 某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B为两个半径相等、质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小球，O点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让入射小球A多次从斜轨上位置S由静止释放，标记出其平均落地点P，测出射程OP。然后把被碰小球B置于水平轨道末端，仍将入射小球A从斜轨上位置S由静止释放，与小球B相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点M、N，测出射程OM和ON。

(1) 若两球碰撞前后动量守恒，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、OM、OP、ON应满足表达式。

(2) 若两球碰撞为弹性碰撞，则OM、OP、ON还应满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”“=”“<”）。

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图甲所示的实验装置，在已经平衡过摩擦力的轨道上，停着A、B两小车，A车系一穿过打点计时器（打点频率为50Hz）的纸带，在启动打点计时器后，给A车沿轨道方向的初速度，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣（图中未画出），两车立即粘在一起继续运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况如图乙示，则可测出碰撞后两车的速度为m/s（结果保留两位有效数字）；为完成实验，他还需要测量的物理量有。

实验探究题普通

2. 某学习小组用三枚相同的硬币来验证动量守恒定律。将两枚硬币叠放粘连，记为A，另一枚硬币记为B，在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线， $\text{[math]}$ 与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下：

①如图甲，将A从P沿PQ弹射，A停止后，测出其右端到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；

②如图乙，将B静置于轴线上，并使其左端与 $\text{[math]}$ 相切；

③如图丙，将A压缩弹簧至同甲位置，射出后在 $\text{[math]}$ 处与B正碰，A、B停止后，测出A右端和B左端到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

请回答以下问题：

(1) 两次从同一位置弹射A，目的是确保A到达 $\text{[math]}$ 线时具有相同的。

(2) 碰撞前瞬间A的速度大小与____成正比。 A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(3) 多次实验，若测量数据均近似满足关系式（用题中给定符号表达），则说明硬币碰撞过程中动量守恒。

实验探究题普通

3. 如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。

安装好实验装置，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球 $\text{[math]}$ ，让小球 $\text{[math]}$ 从斜槽上某位置由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步，把小球 $\text{[math]}$ 放在斜槽末端边缘处，让小球 $\text{[math]}$ 由第一步中的同一位置静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的水平距离，即线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度。在上述实验中：

(1) 在不放小球 $\text{[math]}$ 时，小球 $\text{[math]}$ 从斜槽某处由静止开始滚下， $\text{[math]}$ 的落点在图中的点，把小球 $\text{[math]}$ 放在斜槽末端边缘处，小球 $\text{[math]}$ 从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 $\text{[math]}$ 的落点在图中的点。

(2) 直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以通过测量________间接地解决这个问题。 A. 小球开始释放高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平射程

(3) 本实验中小球1的质量 $\text{[math]}$ 与小球2的质量 $\text{[math]}$ 大小应满足的关系。

(4) 碰撞的恢复系数的定义为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞前两物体的速度， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞后两物体的速度。用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该实验的恢复系数 $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）

实验探究题困难