设S=1+2+22+…22017+22108 , ①
则2S=2+22…+22018+22109,②
由②-①,得2S-S=S=22109-1
∴S=1+2+22+…22017+22108=22109-1.
请仿照小明的方法解决以下问题:
淘气:长方形的面积等于梯形的面积。
笑笑:长方形的宽等于梯形的高。
奇思:长方形的长等于梯形上底与下底和的一半。
妙想:长方形的周长等于梯形的周长。
①面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
②一个梯形可以分成两个相同的三角形。
③一个梯形的高不变,上底增加1cm,下底减少1cm,面积不变。
④梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍,面积就扩大到原来的16倍。