在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，M为BB1的中点，N为BC的中点．

1. 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝90°，M为BB₁的中点，N为BC的中点．

(1) 求点M到直线AC₁的距离；

(2) 求点N到平面MA₁C₁的距离．

【考点】

点、线、面间的距离计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长都为2，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题困难

2. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，F为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

3. 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离

解答题普通