如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD ，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM ，且AC＝CE ．连接BE交AC于点F ， G为边CE上一点，满足CG＝CF ，连接DG交BE于点H ．

1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD ，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM ，且AC＝CE ．连接BE交AC于点F ， G为边CE上一点，满足CG＝CF ，连接DG交BE于点H ．

(1) 求∠DHF的度数；

(2) 若EB平分∠DEC ，则BE平分∠ABC吗？请说明理由．

【考点】

三角形的外角性质; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

②如图2，若∠B＝90°，则∠E＝；

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

综合题普通