已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1) 请补出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剩余部分的图象，并根据图象写出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 奇函数与偶函数的性质; 函数的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 作出 $\text{[math]}$ 的图象，并求当函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象恰有三个不同的交点时，实数m的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(1) 试求 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

(2) 画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求当 $\text{[math]}$ 时的函数值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式.

解答题普通