将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

1. 将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

【考点】

正方体的展开图;

【答案】

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解决问题普通

1. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形。于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，如图3，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示，请根据你所学的知识，回答以下问题：

(1) 观察判断：

小明共剪开了条棱；

(2) 动手操作：

现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：

(3) 解决问题：

请你设计一个长方体的包装纸箱，使每箱能装10个这种纸盒，每层放1个共放10层，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小），请你通过计算说明最节省材料的包装纸箱的规格（单位：cm）。

解决问题普通

2. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等。则a-b×c的值为多少？

解决问题普通

3. 下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。

(1) 你认为号图形是这个无盖纸盒的展开图。

(2) 在你选择的展开图中标出“O”的位置。

解决问题普通