一次同学聚会，共有10个人参加，如果每两个人都握一次手，共握次手。

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1.一次同学聚会，共有10个人参加，如果每两个人都握一次手，共握次手。

【考点】

握手问题;

【答案】

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填空题真题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.父子两人的年龄和是58岁，7年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么父亲现在的年龄是岁．

填空题未知容易

2.一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了道题．

填空题常考题容易

3.有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个，那么，需要人同时摸球，才能保证至少有2人摸的小球颜色相同。

填空题未知容易

1. 小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去运赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，（）分钟能追上。

填空题未知困难

2.A、B、C、D、E五名同学的生日恰好是三月份中相连的五天，其日期之和恰好为120，A的生日比C早的天数与E的生日比B早的天数相同，D的生日比E早两天。那么，A同学的生日是在三月日。

填空题未知困难

3.一个两层书架，下层书的数量是上层书的3.5倍，如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了，原来上层有本书，下层有本书。

填空题未知普通

1.某工程可由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，则只需要用规定时间的 $\text{[math]}$ 就可以完成；如果减少2台机器，就要推迟 $\text{[math]}$ 小时完成．如果由1台机器完成这项要程，需要多少小时？

解决问题未知普通

2. (行程问题) A，B，C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶。行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头。并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，求A，B两地相距多少千米。

解决问题未知普通

3. (工程问题)某项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天，丙独做要30天，甲、乙合作3天后，甲因公外出，由丙来接替他的工作，这样还要多少天完成？

解决问题未知普通

1.(数列的应用)数列是数学里一个重要的概念，它是指按一定次序排列的一列数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项) ，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。现在，我们来研究下列问题：

(1) 已知一个数列：2，6，18 ，54，162……若将这列数的第一项记为 a₁ ，第二项记为a₂……．第n项记为a_n ，则a₆= ，a₇= 。

(2) 观察下列运算过程

$\text{[math]}$ ①

①×2得 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

参考上面方法，求(1)中数列的前n个数的和S。

解决问题未知困难

2.先根据题意画图表示题中的数量关系，再填空。

王大伯买了三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少元？

(1) 画一画：把上图补充完整。

(2) 想一想：假设雀梅和榕树单价都与海芙蓉同样多，三种盆景一共元。

(3) 算一算：榕树单价是元。

综合题常考题困难

3.某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：

⑴甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；

⑵甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；

⑶甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成。

求：（1）求甲组与乙组的功效之比？

(1) 甲组、乙组每天可修多少米？

(2) 甲组修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，还需要多少天完成？全段路长多少米？

(3) 这段路开始就有甲，乙合作，需要多少天？

解答题未知困难

1.2021年南山区小学生足球锦标赛采取单循环赛，男子甲组有7支球队，每两队都要进行一场比赛，男子甲组内一共要进行（）场比赛。

A. 6 B. 7 C. 21 D. 42

单选题真题普通

2.以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。下面说法不正确的是（）

A. 张老师教科学 B. 王老师教科学 C. 李老师教英语 D. 赵老师教语文

单选题真题普通

3.妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。

A. 营业员将每种商品的价格输入收款机时 B. 妈妈考虑带的钱够不够时 C. 妈妈被告之要付多少钱时 D. 营业员要找钱给妈妈时

单选题真题普通