一根质量为40kg，粗细均匀的实心木材A平放在水平地面上，从其右端施加竖直向上的拉力F可使其右抬起，如图甲所示。另一根粗细不均匀的木材B，从其右端施加竖直向上500N的拉力F1可使其右端抬起，如图乙所示；从其左端施加竖直向上400N的拉力F2可使其左端抬起，如图丙所示。求：

1. 一根质量为40kg，粗细均匀的实心木材A平放在水平地面上，从其右端施加竖直向上的拉力F可使其右抬起，如图甲所示。另一根粗细不均匀的木材B，从其右端施加竖直向上500N的拉力F₁可使其右端抬起，如图乙所示；从其左端施加竖直向上400N的拉力F₂可使其左端抬起，如图丙所示。求：

(1) 将木材A右端提起的竖直向上的拉力F；

(2) 木材B的重力。

【考点】

杠杆的动态平衡分析;

【答案】

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计算题普通

1. 如图甲所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为L，质量为m，在杆的最左端A处与距右端 $\text{[math]}$ 的B处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。

(1) 求A处与B处的支持力N_A与N_B。

(2) 在杆的最右端C处再加上一个同样的支撑物，如图乙所示。假设支撑物均由相同的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则A、B、C三处的支持力N_A'、N_B'与N_C'分别为多少？

计算题困难

2. 在学校开展的劳动教育实践活动中，身高相同的小聪和小明两位同学用根质量不计的均匀扁担抬起一个900N的重物，已知扁担长为1.8m，抽象成物理模型如图所示。

(1) 以小明的肩B点为支点，小聪的肩A点支持力FA为动力，请在图中画出杠杆所受阻力的示意图（注意标明阻力作用点）；

(2) 若重物悬挂点O为扁担的中点，计算小聪的肩A点支持力FA；

(3) 若在（2）中小聪的肩从A点向O点靠近时，请判断小明对扁担支持力FB的大小将如何变化？并通过列式说明理由。

计算题困难

3. 杠杆平衡时，动力F₁的大小为10牛，动力臂l₁为0.2米，阻力臂l₂为0.5米．求阻力F₂的大小．

计算题普通