若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M1 ，叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字9＝8＋1，百位数字5＝，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数，对于千丝数M，定义：T（M）＝M﹣M1 ．

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1. 若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M₁ ，叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字9＝8＋1，百位数字5＝ $\text{[math]}$ ，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数，对于千丝数M，定义：T（M）＝M﹣M₁ ．

(1) 判断：4376千丝数；7787千丝数．（填“是”或“不是”）

(2) 若千丝数P为9765，则它的万缕数P₁为；其对应的T（P）的值为．

(3) 请说明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除．

【考点】

整式的加减运算; 能被5整除的数的特征;

【答案】

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综合题困难

1. 为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会 $\text{[math]}$ 班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有 $\text{[math]}$ 人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）．

综合题普通

2. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．

价目表
每月用水量	单价
不超出 $\text{[math]}$ 的部分	2元 $\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 但不超出 $\text{[math]}$ 的部分	4元 $\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 的部分	8元 $\text{[math]}$
注：水费按月结算．

(1) 填空：若该户居民2月份用水 $\text{[math]}$ ，则应收水费　　　　元；

(2) 若该户居民3月份用水 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则应收水费多少元？（用 $\text{[math]}$ 的整式表示并化简）

(3) 若该户居民4，5月份共用水 $\text{[math]}$ （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水 $\text{[math]}$ ，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用 $\text{[math]}$ 的整式表示并化简）

综合题普通

3. （1）某年11月的日历如图1所示，用 $\text{[math]}$ 的长方形框出3个数，如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这三个数的和为______；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这三个数的和为______.

（2）如图2，用 $\text{[math]}$ 的正方形框出4个数，是否存在被框出的4个数的和为80，如果存在，求出这四个数中的最小的数，如果不存在，并说明理由；

（3）如图2，用 $\text{[math]}$ 的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行（灰色部分）共有6个数的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；第3行3个数的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．若 $\text{[math]}$ ，请求出正方形框中位于最中心的数 $\text{[math]}$ ．

综合题普通