如图，为等腰直角三角形，斜边在x轴上，一次函数的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数的图像也经过点A．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 过O点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，3)．

(1) 求这个函数的解析式；

(2) 请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的解析式；

② $\text{[math]}$ 是否经过点 $\text{[math]}$ ？若经过，说明理由；若不经过，请判断点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，还是下方．

(2) 若 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 已知y是x的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的值.

综合题普通