如图，已知在△ABC中，∠BAC＝80°，∠ACB＝70°．

1. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝80°，∠ACB＝70°．

(1) 尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：

①作∠BAC的角平分线AF，交BC于F；

②作线段AB的垂直平分线DE，分别交AB、BC于点D、点E；

(2) 在（1）的条件下，连接AE，∠EAF＝°．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

(1) 若∠A = 40°，求∠DCB的度数.

(2) 若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 周长为12，求BC的长.

综合题普通