如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于M、N两点，与相交于点F．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；

(2) 求∠DAE的度数。

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的两点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

综合题普通