如图，在五面体中，平面平面， .

1. 如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求棱 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

【考点】

直线与平面所成的角;

【答案】

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解答题普通

1. 在长方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角均为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. AB与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，三棱台DEF﹣ABC中，面ADFC⊥面ABC，∠ACB＝∠ACD＝45°，DC＝2BC．

（Ⅰ）证明：EF⊥DB；

（Ⅱ）求DF与面DBC所成角的正弦值．

解答题普通

3. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

解答题普通