1.
问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形ABCD中，
， 
， 
， 点E，F分别是BC，CD上的点，且
， 连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．
(1)
探究发现：小明同学的方法是将
绕点A逆时针旋转120°至
的位置，使得AB与AD重合，然后证明
， 从而得出结论：；
(2)
拓展延伸：如图②，在正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且
， 连接EF，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
(3)
尝试应用：在（2）的条件下，若
， 
， 求正方形ABCD的边长．
【考点】
正方形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
