正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BE＝CF，AE与BF交于点G．

1. 正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BE＝CF，AE与BF交于点G．

(1) 如图1，求证AE⊥BF；

(2) 如图2，在GF上截取GM＝GB，∠MAD的平分线交CD于点H，交BF于点N，连接CN，求证：AN+CN＝ $\text{[math]}$ BN；

(3) 在（2）的条件下，若tan∠AEB＝3，S_△CHN＝ $\text{[math]}$ ，求AB的长

【考点】

三角形全等的判定; 勾股定理; 正方形的性质; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题困难

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ．请完成以下任务：

综合题普通

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

综合题普通