如图甲所示，竖直放置的、正对的金属板中间开有小孔，小孔的连线沿水平正对金属板的中间线，粒子源S可以连续产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其比荷为，粒子飘入A板的初速度可不计。板长度均为，间距为。在离金属板右端处有一个足够大光屏。已知板的电势差为，当间所加电压随时间变化的图像如图乙所示时，所有飘入的粒子恰好都能不与极板碰撞打在荧光屏上。由于粒子在偏转电场中运动的时间远远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），故可认为每个粒子在偏转电场中运动时受到的电场力恒定。粒子重力以及粒子间的相互作用力不计。

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1. 如图甲所示，竖直放置的、正对的金属板 $\text{[math]}$ 中间开有小孔，小孔的连线沿水平正对金属板 $\text{[math]}$ 的中间线，粒子源S可以连续产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其比荷为 $\text{[math]}$ ，粒子飘入A板的初速度可不计。 $\text{[math]}$ 板长度均为 $\text{[math]}$ ，间距为 $\text{[math]}$ 。在离金属板 $\text{[math]}$ 右端 $\text{[math]}$ 处有一个足够大光屏。已知 $\text{[math]}$ 板的电势差为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 间所加电压随时间变化的图像如图乙所示时，所有飘入的粒子恰好都能不与极板碰撞打在荧光屏上。由于粒子在偏转电场中运动的时间远远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），故可认为每个粒子在偏转电场中运动时受到的电场力恒定。粒子重力以及粒子间的相互作用力不计。

(1) 求图乙中电压的最大值 $\text{[math]}$ 和粒子离开偏转电场时的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 粒子打在荧光屏上的范围；

(3) 现在极板 $\text{[math]}$ 右端与荧光屏之间的 $\text{[math]}$ 范围内再加入匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图丙，已知垂直于纸面向里的磁场方向为正方向，丙图中 $\text{[math]}$ 。研究以最大速度 $\text{[math]}$ 离开偏转电场的一个粒子：它在丙图中 $\text{[math]}$ 时刻进入磁场，转过的圆心角为锐角且速度方向恰好水平的时刻是 $\text{[math]}$ ，求它从射入磁场到打在荧光屏上所用的时间t。