学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠前后的图形全等，如图，点在边上，沿点将三角形纸片的一角折叠，折痕为，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，已知，．

1. 学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠前后的图形全等，如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，沿点 $\text{[math]}$ 将三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若保持 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 平行，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 多边形内角与外角; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

(1) 根据题图中的相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

综合题普通

2. 概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

(1) 理解概念：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△BCD和△ACD（填“是”或者“不是”）等角三角形．

(2) 概念应用：如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．

(3) 在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．

综合题困难

3. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的大小变化时， $\text{[math]}$ 的形状也随之改变.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题困难