由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取，。

1. 由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 求该材料的折射率；

(2) 改变AO边与BO边的夹角，让光线仍沿原方向入射，结果光线射到BO边时刚好发生全发射，求此时AO边与BO边的夹角 $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。

【考点】

光的全反射;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其折射率为 $\text{[math]}$ 。一束单色光在纸面内以 $\text{[math]}$ 的入射角从空气射向 $\text{[math]}$ 边的中点O，则该束单色光（）

A. 在 $\text{[math]}$ 边的折射角为 $\text{[math]}$ B. 在 $\text{[math]}$ 边的入射角为 $\text{[math]}$ C. 不能从 $\text{[math]}$ 边射出 D. 不能从 $\text{[math]}$ 边射出

单选题普通

2. 一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（）

A. 频率小，发生全反射的临界角小 B. 频率大，发生全反射的临界角小 C. 频率小，发生全反射的临界角大 D. 频率大，发生全反射的临界角大

单选题容易

(1) 某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。 $\text{[math]}$ 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波）， $\text{[math]}$ 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（）

A. 浮标的振动周期为 $\text{[math]}$ B. 水波的传播速度大小为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 时刻浮标沿y轴负方向运动 D. 水波的波长为 $\text{[math]}$

(2) 如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 $\text{[math]}$ ，

①求蓝灯到水面的最大距离；

②两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？

综合题普通