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1. 已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．分别过点D、C作AC、BD的平行线交于点E．

(1) 求证：四边形OCED为菱形；
(2) 若AB＝3，BC＝4，求菱形OCED的面积．
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形ABCD中， ， BD平分 ， 则四边形ABCD是近似菱形．
(1) 请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD ， 顶点A、顶点C要在网格格点上．
(2) 如图3，在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是“近似菱形”．
(3) 在（2）的条件下，若 ， 求AB的长．
综合题 困难
2. 将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

(1) 求证：四边形AECF为菱形；
(2) 若AB=4，BC=8，求菱形的边长．
综合题 普通
3. 在中，、分别是、的中点， ， 延长到点 ， 使得 ， 连接 ．

(1) 求证：四边形BCFE是菱形；
(2) 若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
综合题 普通