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1. 如图,在平行四边形
中,
平分
,
平分
.
(1)
求证:
;
(2)
当
满足什么条件时,四边形
是矩形?请写出证明过程.
【考点】
等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 矩形的判定; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
2. 如图,已知点E是
中
边的中点,连接
并延长交
的延长线于点F,连接
,
,
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若
是等边三角形,且边长为4,求四边形
的面积.
综合题
困难
3. 如图,在平行四边形
中,O是
边的中点,连接
并延长,交
的延长线于点E,且
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
,判断四边形
是什么特殊四边形?证明你的结论.
综合题
普通