如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 切线的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题困难

2. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连结EC．∠ABE=2∠E．

(1) 求证：CD是⊙O的切线；

(2) 若tanE= $\text{[math]}$ ， BD=1，则AB的长为

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通