将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．

1. 将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．

(1) 求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）；

(2) 若图1中长方形的周长为24．

①若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积；

②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ▲ ．

【考点】

整式的加减运算; 多项式乘多项式; 平方差公式及应用;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形草坪上修建两条宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 米的通道．

(1) 剩余草坪的面积是多少平方米？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则剩余草坪的面积是多少平方米？

综合题普通

2. 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

(1) 求安装健身器材的区域面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求安装健身器材的区域面积．

综合题普通

3. 在高铁站广场前有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道．

(1) 请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．

(2) 请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简．

综合题普通