已知：如图，中，，且于交的延长线于.

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 如果连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

2. 如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.

(1) 判断AP能否平分∠BAC？请说明理由.

(2) 由此题你得到的结论是.

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．

(1) 求证：CF=EB．

(2) 若AB=12，AF=8，求CF的长．

综合题普通