将化成小数等于0.5，是个有限小数；将化成小数等于0.090…，简记为，是纯循环小数；将化成小数等于0.1666……，简记为，是混循环小数。现在将2004个分数，，， …，化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？

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1. 将 $\text{[math]}$ 化成小数等于0.5，是个有限小数；将 $\text{[math]}$ 化成小数等于0.090…，简记为 $\text{[math]}$ ，是纯循环小数；将 $\text{[math]}$ 化成小数等于0.1666……，简记为 $\text{[math]}$ ，是混循环小数。现在将2004个分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？

【考点】

循环小数的认识; 分数与小数的互化;

【答案】

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1. 真分数 $\text{[math]}$ 化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？

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2. 真分数 $\text{[math]}$ 化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？

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3. 真分数 $\text{[math]}$ 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？

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