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1. 如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限交于
、
两点,
垂直x轴于点
,
为坐标原点,四边形
的面积为38.
(1)
求反比例函数及一次函数的解析式;
(2)
点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点,请简要描述使
的面积最小时点P的位置(不需证明),并求出点P的坐标和
面积的最小值.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 反比例函数-动态几何问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
(
k
为常数且
)上有一点
, 且与直线
交于另一点
.
(1)
求
k
与
m
的值;
(2)
过点
A
作直线
轴与直线
交于点
C
, 求
的值.
综合题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,函数
的图象上
两点的坐标分别为
.
(1)
求反比例函数
和直线
的表达式;
(2)
连接
, 求
的面积.
综合题
普通