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1. 如图,在△ABC中,经过A,B两点的⊙O与边BC交于点E,圆心O在BC上,过点O作OD⊥BC交⊙O于点D,连接AD交BC于点F,且AC=FC.
(1)
试判断AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若FC=
, CE=1.求图中阴影部分的面积(结果保留π).
【考点】
等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 切线的判定; 扇形面积的计算;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
, 点P从A点出发,以1
的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2
的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)
用t表示
长为______,
长为______;
(2)
经过几秒后
的面积等于
?
综合题
普通
2. 明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题:原文:平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争藏,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索有几?建立数学模型,如图,秋千绳索
静止的时候,踏板离地高一尺(
尺),将它往前推进两步(
尺),此时踏板升高离地五尺(
尺),已知
于点C,
于点D,
于点E,
, 求秋千绳索(
或
)的长度.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
从
点开始沿
边向点
以
的速度移动,点
从
点开始沿
边向点
以
的速度移动.
(1)
如果P,Q分别从A,B两点同时出发,经过几秒钟,
的面积等于
?
(2)
几秒钟后,P,Q两点之间的距离等于
?
综合题
普通