如图所示，在平面直角坐标系轴的左侧有与轴正方向成斜向上的匀强电场，电场强度大小为；y轴的右侧有与轴正方向成斜向下的匀强电场，电场强度大小为。一比荷为的带正电的粒子从轴负半轴上的点由静止释放，间的距离为，粒子经y轴上的点进入轴右侧的匀强电场区，最后到达轴上的点（图中未标出）。粒子重力忽略不计，

1. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 轴的左侧有与 $\text{[math]}$ 轴正方向成 $\text{[math]}$ 斜向上的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ；y轴的右侧有与 $\text{[math]}$ 轴正方向成 $\text{[math]}$ 斜向下的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。一比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 负半轴上的 $\text{[math]}$ 点由静止释放， $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，粒子经y轴上的 $\text{[math]}$ 点进入 $\text{[math]}$ 轴右侧的匀强电场区，最后到达 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点（图中未标出）。粒子重力忽略不计，

(1) 求粒子经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

(2) 若该过程粒子离 $\text{[math]}$ 轴最远的点为 $\text{[math]}$ （图中未标出），求粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间；

(3) 求 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，匀强电场方向沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向，场强为 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 点有一个质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，以沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的初速度 $\text{[math]}$ 开始运动，经过一段时间到达 $\text{[math]}$ 点，（不计重力作用）。求：

(1) 粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当粒子到达 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 某电子设备内部电场如图所示，在 $\text{[math]}$ 的空间有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ .一质量为 $\text{[math]}$ 、电量 $\text{[math]}$ 的微粒，从坐标 $\text{[math]}$ 处由静止释放，不计微粒重力.求：

(1) 微粒到达y轴时的速度大小；

(2) 某时刻微粒速度方向与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则微粒此时的速度大小及位置坐标；

(3) 若在第（2）问的时刻，将场强 $\text{[math]}$ 方向反向，但大小仍保持不变，则微粒出电场时的速度以及出点的位置坐标.

综合题困难

3. 如图所示，竖直平面内在x轴下方存在平行于x轴方向的匀强电场。质量 $\text{[math]}$ ，所带电荷量 $\text{[math]}$ 的带电小球从第二象限S处水平抛出（未画在图中），经 $\text{[math]}$ 点进入第四象限。若电场方向水平向右，小球到达M点 $\text{[math]}$ 时速度方向竖直向下；若电场方向水平向左，小球在第四象限中可以做直线运动，并能通过与M点等高的N点，已知 $\text{[math]}$ 。求

(1) N点坐标和此时电场强度的大小；

(2) S点坐标。

综合题困难