已知，且，若函数在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1.

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1.

(1) 求a的值；

(2) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(3) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

【考点】

指数函数的单调性与特殊点; 对数函数的单调性与特殊点;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 解关于x的不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）。

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值大于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通