2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：

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1. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图， $\text{[math]}$ 段为助滑道和起跳区， $\text{[math]}$ 段为倾角 $\text{[math]}$ 的着陆坡。运动员从助滑道的起点 $\text{[math]}$ 由静止开始下滑，到达起跳点 $\text{[math]}$ 时，借助设备和技巧，以与水平方向成 $\text{[math]}$ 角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的 $\text{[math]}$ 点。已知运动员在 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 运动员在空中速度最小时的位置与起跳点 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 运动员离开着陆坡面的最大距离；

(3) 运动员到达 $\text{[math]}$ 点的速度大小。

【考点】

速度的合成与分解; 匀变速直线运动基本公式应用; 平抛运动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，倾角为α的斜面A放置在水平面上，细线一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连。已知B的质量为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。若A在水平外力作用下匀速向右运动，速度大小为v，求：

(1) 外力的大小F；

(2) B的速度大小v_B。

综合题普通