在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

1. 在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．

(1) 分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 请说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 如图所示，将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系：；

(3) 画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．

综合题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出经过两次平移后的图形，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 已知四边形 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 随四边形 $\text{[math]}$ 一起平移，经过两次平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB交y轴于点C．

(1) 平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为；

(2) 连接OA，OB，求△OAB的面积；

(3) 直接写出点C的坐标为．

综合题普通