如图，过点A的两条直线l1 ， l2分别与y轴交于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝， B（0，3）．

1. 如图，过点A的两条直线l₁ ， l₂分别与y轴交于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝ $\text{[math]}$ ， B（0，3）．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若△ABC的面积为4，求直线l₂的表达式．

(3) 在（2）的条件下，在直线l₁上是否存在点M，使得△OAM的面积与△OCA的面积相等？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ )、点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点C的坐标．

综合题普通

2. 如图，平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（6，4），经过点A的另一条直线交x轴于点B（12，0）．

(1) 求直线l的表达式；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 在直线l上求点P，使S_△ABP＝ $\text{[math]}$ S_△AOB．

综合题普通

3. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通