在平面直角坐标系内有三点A（−1，4）、B（−3，2）、C（0，6）.

1. 在平面直角坐标系内有三点A（−1，4）、B（−3，2）、C（0，6）.

(1) 求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

(2) 判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由.

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1) 写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

(2) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

综合题普通

2. 作为中国四大传统节日之一的端午节即将到来，某食品厂“为了慰问老红军，临时抽调甲、乙两个车间同时开始加工粽子，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后，继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批粽子，乙车间连续工作10小时，甲、乙两车间各自加工粽子的数量y (个)与加工时间t (时)之间的函数图象如图所示．

(1) 乙车间每小时加工个粽子：a的值为

(2) 求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式．

(3) 当甲、乙两车间各自加工的粽子的数量相差50个时，直接写出t的值．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通