某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。

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1. 某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m， $\text{[math]}$ 。将甲沿虚线切出一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。

(1) 求D处水的压强；

(2) 求甲的密度；

(3) 现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。

物体	A	B	C
密度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
体积	2V	0.5V	2V

若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）

【考点】

密度公式及其应用; 重力及其大小的计算; 压强的大小及其计算; 液体压强的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

2. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

3. 小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请你帮小明同学解决下列问题：

物质	密度 $\text{[math]}$	物质	密度 $\text{[math]}$
铂	$\text{[math]}$	大理石	$\text{[math]}$
金	$\text{[math]}$	花岗岩	$\text{[math]}$
铅	$\text{[math]}$	玻璃	$\text{[math]}$
银	$\text{[math]}$	混凝土	$\text{[math]}$

(1) 金戒指的体积为多大？

(2) 金戒指的密度为多大？

(3) 参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？

计算题普通