一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2 ，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg。

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1. 一个底面积S₁=0.01m²的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S₂=0.1m² ，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg。

(1) 由图像分析，水的深度为h₁、h₂、h₃中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？

(2) 求圆柱体的重力G和密度ρ_物；

(3) 若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？

【考点】

密度公式及其应用; 重力及其大小的计算; 压强的大小及其计算; 液体压强的计算; 浮力大小的计算;

【答案】

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计算题普通

1. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

2. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

3. 小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请你帮小明同学解决下列问题：

物质	密度 $\text{[math]}$	物质	密度 $\text{[math]}$
铂	$\text{[math]}$	大理石	$\text{[math]}$
金	$\text{[math]}$	花岗岩	$\text{[math]}$
铅	$\text{[math]}$	玻璃	$\text{[math]}$
银	$\text{[math]}$	混凝土	$\text{[math]}$

(1) 金戒指的体积为多大？

(2) 金戒指的密度为多大？

(3) 参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？

计算题普通