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1. 如图,正方形
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上.若
轴,点
的横坐标为3,则
( )
A.
36
B.
18
C.
12
D.
9
【考点】
反比例函数的图象; 正方形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 反比例函数
(
为常数,
)的图象位于( )
A.
第一、三象限
B.
第二、四象限
C.
第一、二象限
D.
第三、四象限
单选题
容易
2. 如图,取一根长
的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点
O
并将其吊起来,在中点
O
的左侧距离中点
处挂一个重
的物体,在中点
O
的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.弹簧秤与中点
O
的距离
L
(单位:
)及弹簧秤的示数
F
(单位:
N
)满足
. 以
L
的数值为横坐标,
F
的数值为纵坐标建立直角坐标系.则
F
关于
L
的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,双曲线y=
的一个分支为( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
容易
1. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数
的图象上,
,
, 则正方形ADEF的边长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图 24-15,
的圆心
与正方形的中心重合, 已知
的半径和正方形的边长都为 4 , 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形
的边
在x轴上,反比例函数
的图象经过点A和
边上点E,若正方形
的边长为6,
, 则k的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
3. 已知反比例函数
的图象在二、四象限,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 如图,在平的直角坐标系中,直线
与
轴
轴分别相交于点
,
, 四边形
是正方形,曲线
在第一象限经过点
.
(1)
求双曲线表示的函数解析式;
(2)
将正方形
沿
轴向左平移
个单位长度时,点
的对应点恰好落在
中的双曲线上.
综合题
困难
2. 某校九年级数学小组在课外活动中,研究了同一坐标系中两个反比例函数
与
在第一象限图象的性质,经历了如下探究过程:
操作猜想:
(1)
如图①,当
,
时,在
轴的正方向上取一点
作
轴的平行线交
于点
,交
于点
.当
时,
,
,
;当
时,
,
,
;当
时,猜想
(2)
在
轴的正方向上任意取点
作
轴的平行线,交
于点
、交
于点
,请用含
、
的式子表示
的值,并利用图②加以证明.
(3)
如图③,若
,
,在
轴的正方向上分别取点
、
作
轴的平行线,交
于点
、
,交
于点
、
,是否存在四边形
是正方形?如果存在,求
的长和点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
综合题
困难